Cho tam giác nhọn ABC ( AB≠AC) có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC

Cho tam giác nhọn ABC ( AB≠AC) có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Gọi F là điểm đối xứng với A qua O.

a) Chứng minh: F đối xứng với H qua M.

b) HO cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

c) Giả sử AH=BC. Chứng minh HG đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.