Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài 44 trang 143 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. chứng minh rằng:

a. Giải DA = DB

b. OD ⊥AB

Lời giải:

a, Xét ΔAOD và ΔBOD, ta có:

OA = OB (gt)

∠(AOD) =∠(BOD)(vì OD là tia phân giác)

OD cạnh chung

Suy ra: ΔAOD= ΔBOD(c.g.c)

Vậy: DA = DB (hai cạnh tương ứng)

b, ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)

⇒∠(D₁ ) =∠(D₂ ) (hai góc tương ứng)

Ta có: ∠(D₁ ) +∠(D₂ ) =180^o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(D₁ ) =∠(D₂ ) =90^o

Vậy: OD ⊥AB