Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài 43 trang 142 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠A =90^o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a, So sánh các độ dài DA và DE

b, Tính số đo góc BED

Lời giải:

a, Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB = BE (gt)

∠(ABD) =∠(DBE) ̂(vì Bd là tia phân giác)

BC cạnh chung

Suy ra: ΔABD và ΔEBD(c.g.c)

⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng)

b, Ta có: ΔABD và ΔEBD(chứng minh trên)

Suy ra: ∠A =∠(BED) ̂(hai góc tương ứng)

Mà ∠A =90^onên ∠(BED) =90^o