a. Chứng minh: BE=DC
Ta có: AB=AC,AD=AE
mà AB= AD+DB (1)
      AC= AE+EC (2)
Từ (1) và (2)=>DB=EC
Xét tam giác BEC và tam giác BDC có:
     EC=DB (Chứng minh trên)
     BC: cạnh chung
     Góc DBC= Góc ECB (vì tam giác ABC là tam giác cân=>góc B= góc C hay còn gọi là giẻ thiết)
 => Tam giác BEC=Tam giác BDC(cạnh-góc-cạnh)
 => BE=DC( 2 cạnh tương ứng)
 => Góc D=Góc E( 2 góc tương ứng)
b. Chứng minh: Tam giác KBD= Tam giác KCE
Ta có: Góc DKB= Góc EKC( 2 góc đối đỉnh), Góc BDK= Góc CEK ( Chứng minh trên)
mà Góc BKB+Góc BDK+Góc DBK=180 độ (1)
      Góc EKC+Góc CEK+Góc ECK=180 độ (2)
Từ (1) và (2)=> Góc DBK=Góc ECK
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có:
     Góc BDK= Góc CEK ( Chứng minh trên)
     DB=EC(Chứng minh trên)
     Góc DBK=Góc ECK( Chứng minh trên)
=> Tam giác KBD=tam giác KCE (Góc-Cạnh-Góc)
=> BK=CK (2 cạnh tương ứng)
c. Chứng minh: Ak là tia phân giác của góc A
Xét tam giác ABK và tam giác AKC có:  
       AB=AC(giả thiết)
       AK: cạnh chung
      BK=CK( Chứng minh trên)
=> Tam giác ABK= Tam giác AKC(cạnh-cạnh-cạnh)
=> Góc BAK=CAK (2 góc tương ứng)
=> AK là tia phân giác của góc A