Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E e AC; FEAB)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E e AC; FEAB).
1) Chứng minh rằng BE = CF và
2) Gọi I là giao điếm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
ĐÈ 2
3 trả lời
Hỏi chi tiết
388
1
0
Kim Mai
05/03/2022 18:04:22
+5đ tặng

a)Ta có : ΔABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC và ∠ABC và ∠ACB (Đ/N Δ Cân)

Xét ΔAFC và ΔAEB có :

∠AFC = ∠AEB (cùng = 90 độ)

AB = AC (cmt)

∠BAC là góc chung. 

(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAFC = ΔAEB (Cạnh Huyền - Góc Nhọn)

⇒ BE = CF (2 cạnh tương ứng) ∠ABE = ∠ACF (2 góc tương ứng)

b)Ta có : ΔAFC = ΔAEB (cmt)

⇒AE = AF (2 cạnh tương ứng).

Xét ΔAFI và ΔAEI có :

∠AFI = ∠AEI (cùng = 90 độ)

AF = AE (cmt)

AI là cạnh chung (cách vẽ)

(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAFI = ΔAEI (Cạnh Huyền - Cạnh Góc Vuông)

⇒ IE=IF (2 cạnh tương ứng).

c) Ta có : ΔAFI = ΔAEI (cmt)

⇒ ∠IAF = ∠IAE ((2 góc tương ứng). (1)

   Mà AI nằm giữa ∠A                          (2)

                 Từ (1) và (2) ⇒ AI là tia phân giác của góc A (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Bùi Khắc Trí
05/03/2022 18:05:44
+4đ tặng

a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:

AB = AC ( gt ) 

Góc A chung

=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF và góc ABE = góc ACF

b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:

BC chung

FC = EB ( c/m trên)

=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> FB=EC

Tam giác ECI và tam giác FBI, có:

EC=FB (c/m trên)

góc E= góc F (=90 độ)

góc ACF = góc ABE (c/m trên)

=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)

c) Ta có: FA=AB - FB

              EA=AC - EC

mà AB=AC; FB=EC

=> FA=EA

tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:

AI chung

FA=EA (c/ m trên)

=> tam giác... = tam giác... (  cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> góc BAI = góc CAI

hay AI là phân giác của góc A

Bùi Khắc Trí
chấm điểm nha bạn
0
0
Nhung Nhung
15/03/2022 03:43:32
Bạn ơi cho mình hỏi bạn lấy ảnh ấy ở đâu vậy 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo