Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 36 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Lời giải:

Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF

- Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác)

Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.