Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 9 (trang 59 SGK Toán 7 tập 2): Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, ...(hình 12).

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Lời giải:

Theo hình vẽ, các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuống góc kẻ từ M đến đường thẳng. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D.

Ta có AB, AC và AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC và MD xuống đường thẳng. Ta có ngay AD > AC > AB. Suy ra:

MD > MC > MB > MA

Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi được xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra.