Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm ) có ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H. Gọi I, J theo thứ tự là trung diểm của AH, BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7. (2,5 diểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm ) có ba
đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H. Gọi I, J theo thứ tự là trung
diểm của AH, BC.
a) Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và F.JE = 2.FCE.
b) Đường tròn đường kính AH cắt I.J tại K. Tia AK cắt BC tại P và
cắt (O) tại M. Tia MD cắt (O) tại T.
Chứng minh AK là phân giác của BAC và APB = ACM.
c) Chứng minh MB? = MD² + DH.DA.