Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 5 (trang 39 SGK Toán 8 tập 2): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

(Áp dụng quy tắc: khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số dương thì được bất đẳng thức cùng chiều, khi nhân với số âm thì được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.)

a) Vì -6 < -5 (*) nên khẳng định (-6).5 < (-5).5 đúng vì nhân hai vế của (*) với một số dương là 5.

b) Khẳng định (-6).(-3) < (-5).(-3) sai vì nhân hai vế của (*) với một số âm là (-3).

c) Vì -2003 ≤ 2004 (**) nên khẳng định (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 sai vì nhân hai vế của (**) với một số âm là (-2005).

d) Vì x² ≥ 0 với mọi x ∈ R nên -x² ≤ 0 (***)

Do đó khẳng định -3x² ≤ 0 đúng vì nhân hai vế của (***) với một số dương là 3.

(Lưu ý: bạn có thể trình bày ngắn gọn hơn nếu bạn đã hiểu bài, ví dụ:

Vì -6 < -5 và 5 > 0 nên khẳng định đúng.)

(Cách khác: sử dụng máy tính để tính trực tiếp, rồi sau đó so sánh và đưa ra kết luận.)