----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1: (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức P =
+la
2014
1
với
2016|
2015
và
b) Tìm số nguyên x để tích hai phân số
x +1
là một số nguyên.
Câu 2: (5 điểm)
a) Cho a > 2, b> 2. Chứng minh ab > a+b
b) Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai ti lệ với 4
và 5, diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba ti lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có
cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều
rộng, chiều dài của hình thứ ba là 24 cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.
Câu 3: (3 điểm)
Cho ADEF vuông tại D và DF > DE, kẻ DH vuông góc với EF (H thuộc canh EF). Gọi M là trun
điểm của EF.
a) Chứng minh MDH = Ê – Ê
b) Chứng minh EF - DE > DF - DH
Câu 4: (2 điểm)
Cho các số 0 < a, a, +a, +a, +...+a,g
a, + a, + A¡g
.<5
Câu 5: (5 điểm)
Cho AABC có A = 120°. Các tia phân giác BE, CF của ABC và ACB cắt nhau tại I (E, F lầ
lượt thuộc các canh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM = CIN = 30° .
a) Tính số đo của MIN .
b) Chứng minh CE + BF < BC