a) Vì ΔABC cân tại A(gt) nên AB=AC và ∠ABM=∠ACM, có AM là đường cao cũng là trung truyến và cũng là phân giác ΔABC

Xét ΔABM và ΔACM có:

+ AB=AC(cmt)

+ ∠ABM=∠ACM(cmt)

+BM=MC(M là trung điểm BC)

⇒ΔABM = ΔACM(cạnh huyền-góc nhọn)

b)Xét ΔAKB và ΔAKC có:

+AB=AC(câu a)

+∠BAK=∠CAK(AM là tia phân giác ∠A)

+ AK chung

⇒ΔAKB = ΔAKC(c-g-c)

⇒KB=KC(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒ΔKBC cân tại K