Nối B với D,C với K

Xét ΔKAD và ΔKAC có chung chiều cao xuất phát từ K , đáy AD = 1/3 Đáy AC

Nên SΔKAD = 1/3.SΔKAC

Xét ΔBAD và ΔBAC  có chung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3
Nên SΔBAD=1/3.SΔBAC
Do đó : SΔKAD+SΔBAD=1/3.SΔKAC+1/3.SΔBAC
Mà : SΔKBC=SΔKAC+SΔBAC nên 1/3.SΔKBC=1/3.SΔKBC=1/3.SΔKAC+1/3.SΔBAC

Nên : SΔKBD=1/3.SΔKBC

Ta có : SΔKBC=2.SΔKBE
Nên : SΔKBD=2/3.SΔKBE
Nên : SΔEBD=1/3.SΔKBE
Mà : SΔEBD=1/2.SΔBDC =1/2.(2/3.SΔABC)=13.180=60
Vậy : SΔKBE=3.SΔEBD=180
SΔABED=SΔABC−SΔDEC=180−60=120
Vậy : SΔAKD=SΔKBE−SΔABED=180−120=60cm2