a) Xét △ AMB và △ AMN có :
AB = AN ( gt )
Góc BAM = góc NAM ( tia pq AM )
AM chung
=> △ AMB=△ AMN ( c-g -c )
=> MB = MN ( 2 cạnh t/ư )
 b) Ta có : △ AMB=△ AMN
 => góc AMB = góc AMN ( 2 góc t/ư ) ( 1 )
Góc BAM = góc NAM ( tia pq AM ) ( 2 )
Từ (1  ) và (2 ) => góc BAM + góc AMB = góc NAM + góc AMN
=> góc MBK = góc MNC ( t/c góc ngoài của tam giác )
Xét △ MBK và △ MNC có :
góc MBK = góc MNC ( cmt )
MB = MN ( theo a )
góc BMK = góc NMC ( đối đỉnh )
=>  △ MBK = △ MNC (g - c - g )
c) Vì △ MBK = △ MNC ( theo b )
=> BK = NC ( 2 cạnh t/ư )
Mà AB = An
=> AB + BK = AN + NC hay AK = AC
=> A ∈ đường trung trực của KC (3 )
Xét △ MKC có :
MK = MC ( △ MBK = △ MNC )
=> M ∈ đường trung trực của KC ( 4 )
Từ (3 ) và (4 ) => AM ⊥ KC
góc MBK = góc MNC ( cmt ) ( 2 góc so le trong bằng nhau )
=>BN // KC