a) Ta có ABCD  là hình thang cân

=> ˆD=ˆC,ˆA=ˆBD^=C^,A^=B^(1)

Mà: ˆA+ˆB=12(ˆC+ˆD)A^+B^=12(C^+D^)(2)

Từ (1), (2)

=> 2.ˆA=12.2.ˆD⇔ˆD=2.ˆA2.A^=12.2.D^⇔D^=2.A^(3)

Mặt khác: ˆA+ˆD=180oA^+D^=180o(4)

Từ (3), (4)

=> ˆA=60o⇒ˆD=120oA^=60o⇒D^=120o

=> ˆB=60o;ˆC=60oB^=60o;C^=60o

b)  Ta có:  ˆC=ˆC1+ˆC2⇒ˆC1=ˆC−ˆC2=120o−90o=30oC^=C1^+C2^⇒C1^=C^−C2^=120o−90o=30o

=> ˆA1=ˆC1=30o(soletrong)A1^=C1^=30o(soletrong)

Mà ˆA=ˆA1+ˆA2⇒ˆA2=30oA^=A1^+A2^⇒A2^=30o

Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2

=> AC là phân giác góc DAB