Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Tia phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh BD < DC

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Tia phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh BD<DC.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I.
a/ Chứng minh AE là tia phân giác của góc CAB.
b/ Chứng minh AE là đường trung trực của CD.
c/ Gọi M là trung điểm của BC. DM cắt BI tại G, CG cắt BD tại K. Chứng minh K là trung điểm của BD.