a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AE= AD ( gt )
AB=AC ( cmt)
Góc EAB= góc CAD ( đói đỉnh)
=> tam giacs EAB = tam giác DAC(c.g.c)
=> EB=CD( 2 cạnh tương ứng ( đpcm)
Theo câu b) ta có : tam giác EAB = tam giác DAC
=> góc AEB= góc ADC
mà góc AED=góc ADE
=> góc AEB+ góc AED=góc ADC+góc ADE
hay góc BED= góc EDC
xét tam giác BED và tam giác CDE có :
ED chung
góc BED = góc CDE ( cmt)
EB=DC(cmt)
=> tam giác BED = tam giác CDE ( c.g.c) ( đpcm)