a, xét tứ giác AEBH có :

AB , EH là 2 đường chéo cắt tại M

mà M là trung điểm AB (gt)

M là trung điểm EH (E đối xứng H qua M )

⇒⇒AEBH là hbh (dhnb)

Ta có : AH⊥BCAH⊥BC (gt)

⇒⇒ góc AHB =90 (AH⊥⊥BC)

⇒⇒AEBH là hch ( dhnb)

b, Ta có: AEBH là hch

⇒⇒ góc EAH = 90

mà góc AHC =90 ( AH ⊥⊥ BC)

lại co 2 góc EAH và AHC ( 2 goc so le trong)

⇒⇒ EHEH// AC

Xét ΔEAHΔEAH và ΔCHAΔCHA có :

EAH = AHC ( =90)

AH chung

AHE = AHC (2 góc trong cùng phía )

suy ra 2 tam giac = nhau (cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra EH //AC

suy ra tứ giác ACHE là hbh ( dhnb)

c, Xét tứ giác MNCB có :

BH=HC(gt)

MN//BC (vì EH//AC do EACH là hch mà AH⊥⊥BC)

suy ra tứ giác MNCB là hbh (dhnb)

suy ra 2 đường chéo MN , CE cắt nhau tai trung điểm (t/c)

mà O la trung điểm EC (cmt)

hay M, N ,O thẳng hàng (đpcm)