Nhận thấy : a + 1 chia hết cho 4; 5 và 6.

BC( 4; 5; 6 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; ... }

Vậy \(a\in\left\{240-1;300-1;360-1\right\}\)

Hoặc \(a\in\left\{239;299;359\right\}\)

ta gọi số tn đó là a   ( a thuộc N* ) 

ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1 

=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 ) 

BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )

mà a < 400 

=>  ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 ) 

a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 ) 

theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7 

nên a = 301 

vậy số tự nhiên đó là 301.