Tính diện tích tam giác GBC

7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
8.
Cho hạ là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh hệ thức: h = 2RsinBsinC.
9.
Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao.
a) Chứng minh
SBDE
SBAC
=
BD.BE
BA.BC
b) Biết rằng S.rc = 9SøpE và DE = 2V2 . Tính cosB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
ABC
BDE
0. Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng a.
Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.
1
a) Chứng minh S= = xysina.
2
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC IBD.