Giả thiết:

- Hai góc xOy; x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.

Kết luận: Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’.

Chứng minh định lí:

Ta có:

ˆx′Ou′x′Ou′^ và ˆxOuxOu^ là hai góc đối đỉnh nên ˆx′Ou′x′Ou′^ = ˆxOuxOu^.

ˆy′Ou′y′Ou′^ và ˆyOuyOu^ là hai góc đối đỉnh nên ˆy′Ou′y′Ou′^ = ˆyOuyOu^.

Lại có: Ou là tia phân giác của ˆxOyxOy^ nên ˆxOuxOu^ = ˆyOuyOu^.

Suy ra: ˆx′Ou′x′Ou′^ = ˆy′Ou′y′Ou′^.

Do đó, Ou’ là tia phân giác của ˆx′Oy′x′Oy′^.

Vậy Ou’ là tia phân giác của ˆx′Oy′x′Oy′^ (điều phải chứng minh).