Cho tam giác DEF, DM và EN là các đường trung tuyến (M thuộc EF, N thuộc DF); Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình thang

Bài 4.(2,0 điểm) Cho tam giác DEF, DM và EN là các đường trung tuyến (M thuộc EF,N
thuộc DF).
a) Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình thang.
b) Qua điểm D kẻ đường thẳng a song song với EF, tia EN cắt đường thẳng a tại A. Gọi B là
điểm đối xứng với điểm D qua điểm M, G là giao điểm của AM và DF. Chứng minh rằng G là
trọng tâm của tam giác DAB.