Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác abc vuông tại A(ab<ac).đường cao ah.Từ H kẻ HM vuông góc cói AB(M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I.Chứng minh AC//HK
c) Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân
d)N cắt AH tại O, CO cắt AK tại D.Chứng minh AK =3AD