gọi thời gian mỗi người làm riêng lần lượt là : a , b (h , a , b > 0 )

nếu 2 công nhân nếu làm chung 1 công việc mất 40h  thì 1 / a + 1 / b = 1 / 40 

nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2/ 15  công việc thì :

            5 / a + 6 / b = 2 / 15 

từ đó ta có hệ : 

       1 / a + 1 / b =  1 / 40 và 5 / a + 6 / b = 2 / 15 

đặt 1 /a = x và 1 / b = y (a , b # 0 )

ta có :

   x + y = 1 / 40 và 5x + 6y = 2 / 15 

<=> 5x + 5y = 1 / 8 và 5x + 6y = 2 / 15 

<=> -y = -1/ 120 và 5x + 6y = 2 / 15 

<=> y = 1 / 120 và x = 1 / 60 

=> 1 / a = 1 / 60 và 1 / b = 1 / 120 

<=> a = 60 (t / m )  và b = 120 (t / m )

vậy mỗi người làm riêng thì mất 60 h và 120 h mới hoàn thành công việc