a: Xét ΔABD có AN/AB=AQ/AD

nên NQ//BD và NQ/BD=AN/AB=1/2(1)

Xét ΔBCD có CP/CD=CO/CB

nên PO//BD và PO/BD=CP/CD=1/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra NQ//PO và NQ=PO

=>NQPO là hình bình hành

Xét ΔBAC có BN/BA=BO/BC

nên NO//AC

b: NO//AC

AC vuông góc với BD

=>NO vuông góc với BD

=>NO vuông góc với NQ

=>NOPQ là hình chữ nhật