.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. ( 3,5 điểm)
1) Để lên sân thượng của ngôi nhà một tầng cao 3,5m .
Người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Tính
số đo góc tạo bởi thang và mặt đất ? Cách đặt thang như vậy đã
đảm bảo an toàn chưa? biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng
khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 750.
( Số đo góc làm tròn đến độ) .
2) Cho nửa đường tròn ( O; R) đường kính AB. Lấy điểm M trên nửa đường tròn đó
sao cho AM < MB. Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O). Gọi C và D lần
ượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d, kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh 4 điểm A, C, M, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh : M là trung điểm CD và H thuộc đường tròn đường kính CD.
c) Giả sử AM = R và đường thẳng d cắt tia BA ở K. Tiếp tuyến với (O) tại A cắt d
ở E. Chứng minh rằng : EC . KM =EM.KC