Đáp án:

a)Xét tứ giác AHDE có: góc DAE=góc ADH=góc AEH= 90 độ (gt).

⇒ tứ giác ADHElà hình chữ nhật

⇒ AH = DE.

b)Ta có: góc ADE+ góc EDH = 90 độ 

mà góc EDH= góc DHA (t/c)

nên góc ADE= góc BHD

c)Gọi I là giao điểm của DE và AM

Ta có: AM=BC/2 (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

mà MB=BC/2 ( M là trung điểm của BC)

Nên AM = BM

Do đó ΔABM cân tại M.

⇒ góc BAM = góc ABM

mà góc ADE=góc BHD (cmt)

góc ABM + góc BHD = 90 độ

góc BAM + góc ADE = 90 độ

⇒ ΔADI vuông tại I⇒ DE ⊥AM