Cho đường tròn O. Một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng d lấy một điểm C ở ngoài đường tròn sao cho CB<CA. Kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn ( M thuộc cung nhỏ AB ) gọi H là trung điểm AB.
a) Chứng minh 4 điểm M, C, O, N cùng thuộc đường tròn.
b) Đường thẳng OH cắt tia CN tại K. Chứng minh KN.KC=KO.KH
c) Chứng minh HC là tia phân giác của góc MHN