a) Ta có: x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = k (với k là hằng số tỉ lệ nghịch). Khi x = 2 và y = -3, ta có: 2*(-3) = -6 = k. Vậy phương trình tỉ lệ nghịch là x.y = -6. Để tìm hệ số tỉ lệ a, ta có thể giải phương trình sau: 2a*(-3a) = -6 => -6a^2 = -6 => a^2 = 1 => a = ±1

Vậy hệ số tỉ lệ a có thể là 1 hoặc -1.

b) Từ x.y = -6, ta có: y = -6/x. Từ y1 = 6y2, ta suy ra: y1/y2 = 6/1. Thay y = -6/x vào, ta có: (-6/x1) / (-6/x2) = 6/1. Simplifying, we get: x2/x1 = 1/2 Từ y1 - y2 = 15 và y = -6/x, ta có: (-6/x1) - (-6/x2) = 15 Simplifying, we get: x2 - 2x1 = 0

Giải hệ phương trình: x2/x1 = 1/2 x2 - 2x1 = 0

Ta có thể giải bằng cách thế x2 = (1/2)*x1 vào phương trình thứ hai: (1/2)*x1 - 2x1 = 0 => x1 = 0 hoặc x1 = -4

Nếu x1 = 0, thì y1 sẽ không tồn tại vì y = -6/x. Nên ta chỉ có thể chọn x1 = -4. Từ đó, ta tính được: x2 = -2, y2 = 3.