Để tính \( MNx' \) và \( MNy' \) trong hình vẽ đã cho, ta sử dụng tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song cắt nhau bởi một đường vuông góc.

Do \( xy \parallel x'y' \) và \( NM\overset{\circ}{y} = 80^\circ \), theo tính chất giao nhau của các đường thẳng, ta có:

1. **Tính \( MNx' \)**:
- Vì NM tạo với xy một góc là \( 80^\circ \) và xy song song với x'y', nên góc \( MNx' \) sẽ bằng \( 80^\circ \).

2. **Tính \( MNy' \)**:
- Góc đối đỉnh với góc \( NM\overset{\circ}{y} \) sẽ là \( MNy' \). Do đó, ta sẽ có \( MNy' = 100^\circ \) (tính theo hệ hình học, tổng các góc đối đỉnh).

Tóm lại:
- \( MNx' = 80^\circ \)
- \( MNy' = 100^\circ \)