a) Ta có: M là trung điểm của BC nên BM = MC. Vì BD = CE nên BM cũng là đoạn trung bình của DE. M là trung điểm của AK nên AM = MK. Do đó, ta có: AD + DK = AK + KD = AM + MK + KD = BM + KD < AB + BK (do tam giác ABC có AC > AB, nên BC < AB)
b) Ta có: BD = CE nên BM là đoạn trung bình của DE. Vì M là trung điểm của AK nên AM = MK. Sử dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: AD + AE > DE = 2BM = BC = AB + AC - AB Do đó, AD + AE > AB + AC - AB ⇔ AD + AE > AC ⇔ AD + AE < AB + AC (vì AC > AB)