Để tính tổng các số tự nhiên có 3 chữ số không chia hết cho 3, 5 và 9, ta cần tìm các số thoả mãn yêu cầu này và tính tổng của chúng.

Bước 1: Tìm các số có 3 chữ số không chia hết cho 3, 5 và 9

• Đối với số không chia hết cho 3 thì tổng các chữ số không chia hết cho 3 (tổng các chữ số của số đó chia 3 dư số khác 0)
• Đối với số không chia hết cho 5 thì chữ số hàng đơn vị phải là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (không có số 0, 5)
• Đối với số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số không chia hết cho 9 (tổng các chữ số của số đó chia 9 dư số khác 0)

Kết hợp các điều kiện trên ta có:

• Chữ số hàng trăm: có 9 lựa chọn từ 1 đến 9
• Chữ số hàng chục: có 8 lựa chọn (trừ đi chữ số hàng đơn vị)
• Chữ số hàng đơn vị: có 5 lựa chọn (1, 2, 4, 6, 7)

Vậy có tổng cộng 9 x 8 x 5 = 360 số tự nhiên có 3 chữ số không chia hết cho 3, 5 và 9.

Bước 2: Tính tổng các số đó

Ta có thể tính tổng các số đó bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học. Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ a đến b là:

Tổng = (a + b) * (b - a + 1) / 2

Áp dụng vào bài toán này, ta có:

• a = 101 (số đầu tiên có 3 chữ số không chia hết cho 3, 5 và 9)
• b = 999 (số cuối cùng có 3 chữ số không chia hết cho 3, 5 và 9)

Tổng các số đó là:

Tổng = (101 + 999) * (999 - 101 + 1) / 2 = 55050

Vậy tổng các số tự nhiên có 3 chữ số không chia hết cho cả 3, 5 và 9 là 55,050.