Vì tam giác ABC vuông tại A, nên $\angle BAC = 90^{\circ}$.

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$6^2 + 8^2 = 10^2$

$36 + 64 = 100$

$100 = 100$

Vậy ta có $AB^2 + AC^2 = BC^2$, tức là tam giác ABC là tam giác vuông theo định nghĩa.

Do đó, $\angle ABC = 90^{\circ}$ và $\angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} = 0^{\circ}$.

Vậy ta có:

$\angle BAC = 90^{\circ}$

$\angle ABC = 90^{\circ}$

$\angle ACB = 0^{\circ}$

Ta thấy rằng 2 góc của tam giác ABC là góc vuông, nên tam giác này là tam giác vuông.