Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, M là điểm nằm giữa O và B, đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O ở C và D. Tứ giác ACMD là hình gì?

Câu 1. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, M là điểm nằm giữa O và B, đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O ở C và D
a. tứ giác ACMD là hình gì ?
b. kẻ tiếp tuyến với đường tròn ở C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. chứng minh: ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Câu 2. Cho tam giác ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. vẽ đường tròn tâm O, bán kính CH. gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: MD là tiếp tuyến của đường tròn