a/ Ta có: sinA = BC/AC ⇒ BC = ACsinA = 8sin90° = 8cm

b/ Gọi G là giao điểm của BN và AM Ta có: ∠BAN = 90° - ∠A ∠AMN = ∠BAN (do AN//BC) ∠BGN = ∠GAN = 90° (do AB//GN) Vậy tam giác BGN đồng dạng với tam giác BAN (cân) ⇒ BN/BM = BA/BN = AB/AN ⇒ BN² = AB.BM = (AB²)/2 Tương tự, ta có: CM² = (AC²)/2 Mà NMCB là tứ giác điều hòa, nên CN.CB = CM² = (AC²)/2 ⇒ CN/CB = AC/BC Vậy tam giác NMC đồng dạng với tam giác ABC (theo một tỉ số bằng AC/BC).