Giải thích các bước giải:

a) M là trung điểm của BC⇒MB=MC=12BC

⇒BC=2BM

mà BC=2AB⇒BM=AB

Xét ΔBAD và ΔBMD có:

BA=BM

^ABD=^MBD(BD là phân giác của ^ABC)

BD: chung

⇒ΔBAD=ΔBMD (c.g.c)

b) ΔBAD=ΔBMD⇒AD=DM;^BAD=^BMD

mà ^BAD+^EAD=1800 (kề bù)

      ^BMD+^CMD=1800 (kề bù)

⇒^EAD=^CMD

Xét ΔADE và ΔMDC có:

^EAD=^CMD

AD=DM

^ADE=^MDC (đối đỉnh)

⇒ΔADE=ΔMDC (g.c.g) ⇒AE=MC

mà AB=MB=MC⇒AE=AB=MB=MC

⇒AE+AB=MB+MC⇒BE=BC

⇒ΔBEC cân tại B

AE=AB⇒A là trung điểm của BE

Xét ΔBEC có: CA;EM là hai đường trung tuyến cắt nhau tại D

⇒D là trọng tâm ΔBEC

⇒BN là đường trung tuyến

⇒BDBN=23