Phương trình phản ứng giữa kim loại Na và nước là:

2Na + 2H2O -> 2NaOH + H2

Theo phương trình trên, mỗi mol Na tác dụng với 1 mol H2O để tạo thành 1 mol NaOH và 1/2 mol H2. Vậy số mol Na cần để sinh ra 1 mol H2 là:

n(Na) = 1/2 x n(H2) = 1/2 x (2,24 L / 22,4 L/mol) = 0,1 mol

Khối lượng mol của Na là 22,99 g/mol. Vậy khối lượng Na cần dùng để tạo ra 0,1 mol Na là:

m(Na) = n(Na) x M(Na) = 0,1 mol x 22,99 g/mol = 2,299 g

Khối lượng dung dịch A thu được là:

m(A) = 100 g - m(Na) = 100 g - 2,299 g = 97,701 g

Nồng độ phần trăm của dung dịch A là:

% A = (m(A) / (m(A) + m(H2O))) x 100% = (97,701 g / (97,701 g + 100 g)) x 100% = 49,37%

Vậy nồng độ phần trăm dung dịch A là 49,37%.