Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng khái niệm "tốc độ tương đối" và quan sát thời gian mà An và Bình gặp nhau.

Giả sử tốc độ của An và Bình lần lượt là v và u (đơn vị: vòng/giây).

Theo đề bài, An đi hết 1 vòng trong 60 giây, vì vậy v = 1/60 vòng/giây.

Đồng thời, cứ sau mỗi 20 giây, An và Bình gặp nhau. Khi đó, khoảng cách giữa họ sẽ là đường kính của đường tròn (do đi hết 1 vòng trong 60 giây). Vì vậy, khoảng cách giữa An và Bình là R (bán kính đường tròn).

Từ công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có:

v = R / 20

u = R / t

Trong đó, t là thời gian mà Bình đi hết 1 vòng.

So sánh hai công thức trên, ta có:

v / u = (R / 20) / (R / t) = t / 20

Vì An và Bình cùng có tốc độ riêng không đổi, nên tỉ lệ giữa tốc độ của họ là cố định. Từ đó, ta có:

t / 20 = v / u = 1/60 / u

Từ đó, ta suy ra:

t = 20 / 60 = 1/3 giây.

Vậy, Bình đi hết 1 vòng trong 1/3 giây.