Cho chiều dài của mảnh vườn là L và chiều rộng của mảnh vườn là W. Theo đề bài, ta có:
 

ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương trình:

L * W = 300 (diện tích mảnh vườn) L = W + 5 (chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m)

Thay L trong phương trình đầu tiên bằng biểu thức W + 5, ta được:

(W + 5) * W = 300 => W^2 + 5W - 300 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai như đã làm trong phương pháp khác. Tuy nhiên, ta cũng có thể áp dụng phương pháp khác để giải phương trình này.

Chú ý rằng, ta có thể biểu diễn phương trình W^2 + 5W - 300 dưới dạng:

W^2 + 5W - 300 = (W + a) (W + b)

Trong đó a và b là hai số thực sao cho a + b = 5 và a * b = -300. Để tìm a và b, ta có thể giải hệ phương trình:

a + b = 5 a * b = -300

Từ phương trình thứ nhất, ta suy ra b = 5 - a, sau đó thay vào phương trình thứ hai, ta được:

a * (5 - a) = -300 => a^2 - 5a - 300 = 0

Phương trình này cũng là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc sử dụng phương pháp khác như phân tích nhân tố.

Để phân tích nhân tố, ta tìm hai số nguyên có tích bằng -300 và tổng bằng -5. Ta có thể xét các cặp số sau:

(1, -300), (-1, 300), (2, -150), (-2, 150), (3, -100), (-3, 100), (4, -75), (-4, 75), (5, -60), (-5, 60), ...

Dừng lại khi tìm được cặp số nào có tổ