1. Cho x² + y² + z² = 3xyz, ta có F(x, y, z) = x² + y² + z² - 3xyz.

   • ƏF/Əx = 2x - 3yz
   • ƏF/Əy = 2y - 3xz
   • ƏF/Əz = 2z - 3xy

Sử dụng công thức trên, ta có:
- Əz/Əx = - (ƏF/Əx) / (ƏF/Əz) = - (2x - 3yz) / (2z - 3xy)
- Əz/Əy = - (ƏF/Əy) / (ƏF/Əz) = - (2y - 3xz) / (2z - 3xy)
2. Cho yz = ln (x+z), ta có F(x, y, z) = yz - ln (x+z).
- ƏF/Əx = - 1/(x+z)
- ƏF/Əy = z
- ƏF/Əz = y - 1/(x+z)
Sử dụng công thức trên, ta có:
- Əz/Əx = - (ƏF/Əx) / (ƏF/Əz) = 1/(x+z) / (y - 1/(x+z))
- Əz/Əy = - (ƏF/Əy) / (ƏF/Əz) = - z / (y - 1/(x+z))