Các điểm mà đồ thị hàm số f(x) bị gấp khúc được gọi là điểm gấp khúc của hàm số. Tại các điểm này, đạo hàm của hàm số không tồn tại hoặc không xác định được giá trị. Vì vậy, tại các điểm gấp khúc, ta không thể nói rằng đạo hàm của hàm số f(x) có giá trị hay không.

Tuy nhiên, các điểm gấp khúc thường là các điểm cực trị của hàm số. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý Rolle hoặc định lý Lagrange. Theo định lý này, nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b] và có đạo hàm trong (a, b), thì tồn tại một điểm c trong (a, b) sao cho f'© = 0.

Vì vậy, tại các điểm gấp khúc của hàm số, đạo hàm của hàm số không xác định được giá trị, nhưng có thể là các điểm cực trị của hàm số.