Gọi số câu hỏi mà An, Bình và Cẩm đã trả lời đúng lần lượt là a, b và c.

Theo thông tin đã cho, ta có hệ phương trình sau:

a + 3(b - a) + 10c = 87 (1) a + 3(b - a) + 10c = 61 (2) a + 3(b - a) + 10c = 9 (3)

Giải hệ phương trình trên:

Từ (1) và (2), ta có: 87 - 61 = 26, suy ra 10c = 26 => c = 2.6 Từ (2) và (3), ta có: 61 - 9 = 52, suy ra 7(b - a) = 52 => b - a = 7.43

Để đạt được số nguyên cho c và b - a, ta có các khả năng sau:

• c = 2, b - a = 7
• c = 3, b - a = 14

Ta có thể thử các khả năng này:

• Nếu c = 2 và b - a = 7, thay vào (1) ta được: a + 3(7) + 10(2) = 87 => a = 19
• Nếu c = 3 và b - a = 14, thay vào (1) ta được: a + 3(14) + 10(3) = 87 => a = 3

Vậy, ta có hai trường hợp có thể xảy ra:

1. An đã trả lời đúng 19 câu, Bình đã trả lời đúng 26 câu và Cẩm đã trả lời đúng 2 câu.
2. An đã trả lời đúng 3 câu, Bình đã trả lời đúng 17 câu và Cẩm đã trả lời đúng 3 câu.