Để giải các bất phương trình và phương trình trên, ta cần áp dụng các phương pháp sau:

1. Đối xứng: Nếu một biểu thức có dạng $f(x)$ thì $f(-x)$ có dạng giống như $f(x)$.

2. Nhân hai vế của bất phương trình với một số âm thì phải đổi dấu của bất phương trình đó.

3. Để giải phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$, ta có công thức: $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Áp dụng các phương pháp trên, ta có:

1. $x^2-9x=0 \Leftrightarrow x(x-9)=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=9$.

2. $x^2+5x<0 \Leftrightarrow x(x+5)<0 \Leftrightarrow x\in(-\infty,0)\cup(0,-5)$.

3. $2x^2-4x>0 \Leftrightarrow 2x(x-2)>0 \Leftrightarrow x\in(-\infty,0)\cup(2,+\infty)$.