Chứng mình rằng

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh bằng quy nạp.

Đầu tiên, ta sẽ chứng minh bài toán đúng với n = 1:
CMR: 1/1 > 1
1/1 = 1
Vậy bài toán đúng với n = 1.

Giả sử bài toán đúng với n = k, tức là:
1/k + 1/(k+1) + ... + 1/k^2 > 1

Ta sẽ chứng minh bài toán đúng với n = k + 1:
1/(k+1) + 1/(k+2) + ... + 1/(k+1)^2 > 1

Ta có:
1/(k+1) + 1/(k+2) + ... + 1/(k+1)^2 > 1/k + 1/(k+1) + ... + 1/k^2

Vì bài toán đúng với n = k, nên ta có:
1/k + 1/(k+1) + ... + 1/k^2 > 1

Kết hợp với bất đẳng thức trên, ta có:
1/(k+1) + 1/(k+2) + ... + 1/(k+1)^2 > 1/k + 1/(k+1) + ... + 1/k^2 > 1

Vậy bài toán đúng với n = k + 1.

Do đó, bằng phương pháp quy nạp, ta có thể kết luận rằng:
CMR: 1/n + 1/(n+1) + ... + 1/n^2 > 1 với mọi số nguyên dương n.