Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ rằng nếu x,y dương và m/x > n/y thì m/x > m+n/x+y > n/y

a) Chứng tỏ rằng nếu x,y dương và m/x > n/y thì m/x > m+n/x+y > n/y
b) Aps dụng kết quả câu a. Viết 3 số hữu tỉ khác tử số và mẫu số sao cho chúng lớn hơn -1/5 và nhỏ hơn -1/6
SOS!!! Làm phần b nha !!!
1 trả lời
Hỏi chi tiết
601
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phần b, ta sẽ sử dụng kết quả từ phần a.

Theo phần a, nếu m/x > n/y, thì ta có m/x > m+n/x+y > n/y.

Để tìm 3 số hữu tỉ khác tử số và mẫu số sao cho chúng lớn hơn -1/5 và nhỏ hơn -1/6, ta sẽ chọn một số hữu tỉ a sao cho -1/5 < a < -1/6.

Chọn a = -1/7, ta có -1/5 < -1/7 < -1/6.

Áp dụng kết quả từ phần a, ta có:
m/x > m+n/x+y > n/y

Thay a vào, ta có:
m/(-1/7) > m+n/(-1/7+y) > n/(-1/7)

Đơn giản hóa, ta có:
-7m > (m+n)/(y-7) > -7n

Để đảm bảo m+n/(y-7) lớn hơn -1/5 và nhỏ hơn -1/6, ta cần chọn một số hữu tỉ b sao cho -1/5 < b < -1/6.

Chọn b = -1/8, ta có -1/5 < -1/8 < -1/6.

Thay b vào, ta có:
-7m > (-1/8)/(y-7) > -7n

Đơn giản hóa, ta có:
-7m(y-7) > -1/8 > -7n(y-7)

Để đảm bảo -1/8/(y-7) lớn hơn -1/5 và nhỏ hơn -1/6, ta cần chọn một số hữu tỉ c sao cho -1/5 < c < -1/6.

Chọn c = -1/9, ta có -1/5 < -1/9 < -1/6.

Thay c vào, ta có:
-7m(y-7) > (-1/9)/(y-7) > -7n(y-7)

Đơn giản hóa, ta có:
-7m(y-7) > -1/9 > -7n(y-7)

Vậy, ta đã tìm được 3 số hữu tỉ khác tử số và mẫu số sao cho chúng lớn hơn -1/5 và nhỏ hơn -1/6.
3
1
Nguyễn Ngọc linh
10/07/2023 22:07:39
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư