Giả sử vận tốc ban đầu của người đó là x km/h.

Trong 1 giờ, người đó đi được x km.

Sau đó, người đó nghỉ 9 phút, tức là thời gian di chuyển tiếp theo là 1 giờ - 9 phút = 51 phút = 51/60 giờ.

Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm là (x + 4) km/h.

Theo đề bài, khoảng cách từ tỉnh A đến tỉnh B là 90 km.

Vận tốc trung bình của người đó từ tỉnh A đến tỉnh B là: (90 km) / (1 giờ + 51/60 giờ) = (90 km) / (111/60 giờ) = (90 km) * (60 giờ) / 111 = 5400/111 km/h.

Theo đề bài, vận tốc trung bình của người đó sau khi tăng thêm là (x + 4) km/h.

Vận tốc trung bình của người đó từ tỉnh A đến tỉnh B cũng phải bằng vận tốc trung bình ban đầu, nghĩa là:

(x + 4) km/h = 5400/111 km/h.

Giải phương trình trên ta có:

x + 4 = 5400/111.

x = 5400/111 - 4.

x = (5400 - 444)/111.

x = 4956/111.

x = 44.

Vậy, vận tốc ban đầu của người đó là 44 km/h.