LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD,M và N lần lượt là trung điểm AB,CD.CM

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD,M và N lần lượt là trung điểm AB,CD.CM
1)Tam giác AMND là hình bình hành 
2)Tam giác BMDN là hình bình hành 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
54
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
1) Đúng, vì AMND là hình bình hành khi và chỉ khi cạnh MN song song với cạnh AD và cạnh AM bằng cạnh ND. Trong trường hợp này, MN là đường chéo của hình bình hành ABCD và cắt nhau ở trung điểm O. Do đó, MN song song với cạnh AD và cạnh AM bằng cạnh ND, nên tam giác AMND là hình bình hành.

2) Sai, vì tam giác BMDN không thể là hình bình hành. Để tam giác BMDN là hình bình hành, cạnh BM phải song song với cạnh DN và cạnh BM phải bằng cạnh DN. Tuy nhiên, trong hình bình hành ABCD, cạnh BM không song song với cạnh DN và cạnh BM không bằng cạnh DN.
0
0
Minh Châu
15/07/2023 20:55:50
+5đ tặng

Giải thích các bước giải:

==> 1/2AB=AM=1/2CD=CN

 

Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

 

Do đó, AM//CN

 

Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)

 

b, Tứ giác AMCN là hình bình hành

 

⇒M1=N1 (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)

 

⇒M2=N2 (Do M1 và M2 là hai góc kề bù; N1 và N2 là hai góc kề bù)

 

Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ==>B1=D1

 

tam giác EDN và tam giác KBM có:

 

M2=N2

 

DN=BM

==> tam giác EDN=ΔKBM(g.c.g)

 

==> ED=KB (đpcm)

 

c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.

 

ABCD là hình bình hành

 

==> OA=OC

 

 tam giác CAB có:

 

MA=MB

 

OA=OC

 

MC cắt OB tại K

 

==> K là trọng tâm của ΔCAB

 

I là trung điểm của BC

 

==> IA,OB,MC đồng quy tại K

 

Hay AK đi qua trung điểm I của BC (ĐPCM)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư