2) Để phân tích đa thức 2xy - x^2 - y^2 - 25 thành phân tử, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các nhân tử đơn giản hơn.

Đầu tiên, ta có thể nhận thấy rằng đa thức này có thể phân tích thành (x-y)(x+y) - (x^2 + y^2) - 25. Tiếp theo, ta có thể phân tích tiếp thành (x-y)(x+y) - (x^2 + y^2) - 5^2.

Vậy phân tích đa thức 2xy - x^2 - y^2 - 25 thành phân tử là (x-y)(x+y) - (x^2 + y^2) - 5^2.

3) Để phân tích đa thức (x+y)^2 - (x+y-z)^2, ta có thể sử dụng công thức khai triển (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Áp dụng công thức trên, ta có (x+y)^2 - (x+y-z)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy - 2xz + y^2 - 2yz + z^2).

Kết quả là x^2 + 2xy + y^2 - x^2 - 2xy + 2xz - y^2 + 2yz - z^2, hay đơn giản hóa thành 2xz + 2yz - z^2.

4) Để phân tích đa thức 4x^2(x+y) - x + y, ta có thể sử dụng quy tắc phân phối.

Áp dụng quy tắc phân phối, ta có 4x^2(x+y) - x + y = 4x^3 + 4x^2y - x + y.

5) Để phân tích đa thức x^2(x-2y) + 3x(2y-x), ta có thể sử dụng quy tắc phân phối.

Áp dụng quy tắc phân phối, ta có x^2(x-2y) + 3x(2y-x) = x^3 - 2xy^2 + 6xy - 3x^2.

6) Để phân tích đa thức x^2 - 4 - y^2 - 4y, ta có thể nhóm các thành phần có cùng biến.

Nhóm các thành phần có cùng biến, ta có (x^2 - y^2) - (4 + 4y).

Tiếp theo, ta có thể phân tích thành (x+y)(x-y) - 4(1 + y).

Vậy phân tích đa thức x^2 - 4 - y^2 - 4y thành phân tử là (x+y)(x-y) - 4(1 + y).