Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các thừa số chung của các thành phần trong đa thức.

Đa thức cần phân tích: ax + ay - x^2 + y^2

Ta thấy rằng ax và ay có thừa số chung là a, x^2 và y^2 có thừa số chung là x^2 + y^2.

Vậy ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:

ax + ay - x^2 + y^2 = a(x + y) - (x^2 - y^2)

= a(x + y) - (x + y)(x - y)

= (x + y)(a - (x - y))

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: (x + y)(a - (x - y))