Giả thuyết: Cho hai góc kề bù AOB và BOC, với hai tia OA và OC là hai tia phân giác của hai góc này.

Kết luận: Hai tia phân giác OA và OC tạo thành một góc vuông.

Chứng minh:

Ta có:
- Góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù, nghĩa là tổng độ lớn của hai góc này bằng 180 độ.
- Tia OA và tia OC là hai tia phân giác của hai góc AOB và BOC.

Giả sử góc AOB có độ lớn x, góc BOC có độ lớn y.

Do tia OA là tia phân giác của góc AOB, nên góc AOC cũng có độ lớn x.

Tương tự, do tia OC là tia phân giác của góc BOC, nên góc AOC cũng có độ lớn y.

Vì tổng độ lớn của hai góc AOC và AOC là 180 độ, nên ta có phương trình:

x + y = 180

Giả sử góc AOC không phải là góc vuông. Khi đó, độ lớn của góc AOC sẽ nhỏ hơn 90 độ.

Tuy nhiên, ta có thể chọn một điểm D nằm trên tia OA sao cho OD = OC.

Khi đó, ta có tam giác AOC và tam giác BOC là hai tam giác cân (vì OA = OD và OC = OD).

Vì vậy, độ lớn của góc AOC và góc BOC sẽ bằng nhau, và cả hai góc này đều nhỏ hơn 90 độ.

Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thuyết ban đầu rằng tổng độ lớn của hai góc AOC và AOC là 180 độ.

Vì vậy, giả thuyết ban đầu là sai.

Kết luận: Giả thuyết "hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông" là sai.