Để A thuộc Z, ta cần tìm giá trị của x sao cho 2x + 7 chia hết cho x - 3.

Điều này có nghĩa là phép chia (2x + 7) / (x - 3) phải cho kết quả là một số nguyên.

Ta có thể sử dụng phép chia đại số để tìm giá trị của x.

(2x + 7) / (x - 3) = k, với k là một số nguyên.

2x + 7 = k(x - 3)

2x + 7 = kx - 3k

2x - kx = -3k - 7

(2 - k)x = -3k - 7

x = (-3k - 7) / (2 - k)

Để x thuộc Z, tức là x là một số nguyên, ta cần tìm giá trị của k sao cho mẫu số (2 - k) không bằng 0.

2 - k ≠ 0

k ≠ 2

Vậy, để A thuộc Z, giá trị của k không được bằng 2.